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Vers des nouvelles structures combinatoires - un modèle giratoire

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Laszlo Nandor Kiss

Résumé de la communication

Soit k un entier positif quelconque, représentant les k lignes d’une matrice dont les n colonnes ont été choisies en fonction de k tels que n = k(k-1) +1. Il est possible d’effectuer des rotations au niveau de chaque ligne de la matrice pour satisfaire la contrainte sévère suivante: Dans la répartition des k-uplets spécifiques obtenus par des rotations, les éléments de la matrice se rencontrent mutuellement une fois et une seule dans chaque colonne,tenant compte la présence simultanée k à k. Apercevons que notre contrainte sévère ci-haute est concordante avec la règle de Golomb qui se rapport à un ensemble de nombres entiers non négatifs tels qu’aucune deux paires distinctes de nombres de l’ensemble n’ont pas la même différence. Cependant notre contrainte sévère nous incite de ne nous limiter uniquement pas à la recherche d’une plus courte règle de Golomb, en se faisant pouvoir ouvrir la perspective des nouveaux et des plus larges domaines d’applications, comme entre autres l’organisation de l’exécution des plans d’expérience ou la fabrication des serrures de haut niveau de sécurité, ou encore la distribution équitable des biens d’aide humanitaires par exemple. À part de ces applications mentionnées, potentiellement possibles, nous présenterons aussi notre algorithme pseudo-génétique de principe giratoire, ainsi qu’un tour d’horizon théorique plus approfondi.

Contexte

section icon Date : 14 mai 2009
host icon Hôte : Université d’Ottawa

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