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Théorème adiabatique et optimisation

Louis Renaud-Desjardins
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Louis Renaud-Desjardins

Résumé de la communication

L’approximation adiabatique est très utilisée en informatique quantique. Si on réussit à créer un tel ordinateur, il sera possible de simuler l’état fondamental des matériaux. Cette information nous permettrait de savoir une foule de renseignements sur les formes les plus étonnantes de la matière (la supraconductivité par exemple). Cette étude pourrait s’appliquer à des molécules prometteuses sur le plan médical. Il est donc important de s’intéresser à l’approximation adiabatique qui pourrait nous permettre cette avancée. L’approximation adiabatique stipule que si on commence dans un état propre d’un système quantique déterminé par un Hamiltonien H(t) et que l’évolution est «assez» lente, alors on restera dans l’état propre instantané relié à H(t). Qu’est-ce qu’une évolution «assez» lente? Le critère de lenteur introduit par Born et Fock en 1928 a changé récemment parce que qu’il n’était pas valide pour toutes les situations, notamment un spin dans un champ magnétique constant tournant à vitesse constante. Le nouveau critère sera expliqué pendant la conférence. Par après, une méthode pour maximiser le résultat de l’approximation adiabatique sera présentée. Avec un Hamiltonien initial connu, un Hamiltonien final connu et un temps d’expérience fixé, cette idée permet d’avoir un test pour déterminer quelle évolution de l’Hamiltonien sera optimale. On utilise un développement variationnel qui s’inspire du calcul variationnel en mécanique classique pour obtenir ce résultat.

Contexte

Section :
L'Énoncé de politique des trois Conseils nouvelle version : application au contexte québécois
news icon Domaine de la communication :
L'Énoncé de politique des trois Conseils nouvelle version : application au contexte québécois
section icon Date : 12 mai 2010
host icon Hôte : Université de Montréal

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