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Communication
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Rodrigue Kéou : Université de Montréal
Dans notre exposé, nous présentons une nouvelle formulation de la méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Notre approche utilise un schéma à pas fractionnaire d'ordre deux qui, dans un premier temps, calcule une vitesse intermédiaire en ignorant la contrainte d'incompressibilité. Cette vitesse intermédiaire est ensuite projetée dans l'espace des champs vectoriels incompressibles, afin de trouver la vitesse et la pression à la fin du pas de temps via une équation de Poisson sur une fonction scalaire qu'il faudra déterminer pendant ce pas de temps.
Notre modèle est ensuite testé à la résolution d'un écoulement cisaillé simple de Poiseuille; nos résultats sont ensuite comparés avec ceux qui existent dans la littérature.
Nous nous servons par la suite de notre modèle pour simuler la dynamique d'une membrane immergée dans un fluide visqueux et incompressible. La membrane est représentée par une spline cubique le long de laquelle la tension présente dans celle-ci est calculée et transmise au fluide environnant. Les équations de Navier-Stokes, avec une force singulière issue de la membrane, sont ensuite résolues pour déterminer la vitesse du fluide dans lequel est immergée la membrane. La vitesse du fluide ainsi obtenue est interpolée sur l'interface, afin de déterminer son déplacement.
Thème du congrès 2012 (80e édition) :
Domaine de la communication :
Date :
7 mai 2012
Thème du communication :
Domaine de la communication :
