Colloque

Identifier les extrêmes multivariés avec les fonctions de profondeur

Fateh Chebana

Taha B. M. J. Ouarda

Membre a labase

Fateh Chebana : INRS - Institut national de la recherche scientifique

Résumé de la communication

La théorie des valeurs extrêmes (TVE) est couramment appliquée dans plusieurs domaines, tels que les finances, l'hydrologie et l'environnement. Dans le contexte univarié, cette théorie est largement développée et appliquée. Un certain nombre d'études ont porté sur l'extension de TVE au cadre multivarié pour être plus représentatif des phénomènes étudiés. Cependant, la plupart de ces études sont basées sur une extension directe de celle univariée. Dans le présent travail, nous sommes intéressés à développer une procédure pour identifier les extrêmes d'un échantillon multivarié. La présente procédure est basée sur la notion statistique de la fonction de profondeur combinée avec l'orientation des observations. L'identification des extrêmes est important en soi et elle peut également servir de base pour la modélisation et les études asymptotiques. La procédure proposée est également utilisé pour détecter les dépassements au seuil (POT) multivariés. Cette méthode est générale et inclut plusieurs cas particuliers. En outre, elle est flexible et peut être appliquée à plusieurs situations en fonction du degré de risque d'événement extrême. La procédure est principalement motivée par des considérations pratiques. Une étude de simulation est effectuée pour évaluer sa performance. Une application, basée sur les données de la qualité de l'air, est présenté pour montrer les différents éléments de la procédure. La procédure est également utile dans d'autres domaines statistiques.

Résumé du colloque

Les approches statistiques développées pour l’estimation des événements hydrométéorologiques extrêmes, permettent d'extraire le maximum d’information sur le comportement asymptotique de ces événements à partir des observations. Les derniers développements concernent l'intégration de différentes sortes d’informations pour améliorer la qualité des estimateurs des événements extrêmes. Ce colloque met plus particulièrement l’accent sur les études du comportement asymptotique en analyse fréquentielle, les approches bayésiennes pour l’intégration de l’information a priori (avis des experts, information historique,…) et les modèles non stationnaires avec les téléconnexions climatiques.