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Colloque
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Abdel-Malek Zine : École centrale de Lyon
Par nécessité, l'homme doit faire face aux problèmes de l'environnement. Parmi les grandsproblèmes actuels, on peut citer les risques liés à la pollution. Les mathématiciens appliquésjouent ici un rôle important. En effet, d'une part, ils essayent d'améliorer la compréhensionmathématique de phénomènes physiques et d'autres part, ils travaillent en collaborationavec les physiciens pour lesquels ils apportent des outils adaptés.Dans cet exposé, on s'intéresse essentiellement à la partie de ces recherches concernantle transport de polluants et plus précisément, le problème direct, qui concerne la déterminationde la concentration connaissant la source de pollution ainsi que les paramètresphysiques (vecteur de transport, coefficient de diffusion, etc). On dira juste quelques motssur le problème inverse d'identification de sources ou de paramètres qui est un autre axe derecherche.Les problèmes de convection–diffusion décrivent les phénomènes de transport de quantitésscalaires, vectorielles ou tensorielles. Ils régissent une grande variété de phénomènesphysiques apparaissant en hydrodynamique, aéronautique, astrophysique, météorologie, etégalement en transports de polluants. On montre qu'une façon de contourner les difficultés liées à la convection dominante et aux couches limites est de combiner unebonne technique de stabilisation avec un raffinement adaptatif basé sur une estimation aposteriori de l'erreur.
La réponse à un bon nombre de questions liées à la compréhension de certains phénomènes naturels peut être apportée par le développement de modèles mathématiques. Bien que ces problèmes soient très complexes et de dimension infinie, les approches mathématiques permettent de les ramener à un nombre fini de systèmes d’équations. Ceci passe d’abord par une discrétisation de l’espace en tenant compte des différentes contraintes de passage d’un milieu à un autre ainsi que des propriétés physiques de chacune des variables. D’autres approches permettent d’étudier les distributions de fréquence et d’amplitude de ces variables ou bien de considérer des approches multidimentionnelles.
Deux principales branches des mathématiques appliquées feront l’objet de ce colloque. Il s’agit des modèles d’analyse numérique et des approches probabilistes pour la modélisation des variables en sciences de l’environnement.
Thème du congrès 2015 (83e édition) :
Thème du colloque :
Date :
29 mai 2015
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