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Colloque
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Ismaila Baldé : Université de Moncton
La régression des quantiles est un outil statistique privilégié pour étudier la relation entre la variable réponse et des variables explicatives. Dans plusieurs domaines, l'estimation des quantiles, correspondants à certaines probabilités au non-dépassement, permet de déterminer le risque associé aux événements extrêmes. L'approche basée sur la régression des quantiles permet d'estimer le risque conditionnel à certains facteurs, appelés covariables.
La majorité des méthodes développées permettent l'estimation des quantiles pour une seule probabilité à la fois. Ces approches pourraient conduire à un problème de croisement (crossing-problem) entre les courbes et par conséquent au non-respect de la propriété d'ordre entre les quantiles de la même distribution. Il est important de développer des approches permettant une estimation simultanée des courbes des quantiles en respectant le principe de non croisement.
Des études ont proposé des approches pour la résolution de ce problème. Cependant, plusieurs hypothèses sont faites sur l'espace des covariables. Nous présentons dans le cadre de ce travail, la notion de croisement pour la régression des quantiles avec des pistes de recherche pour la résolution de ce problème dans le cas d'espace de covariables quelconque.
La réponse à un bon nombre de questions liées à la compréhension de certains phénomènes naturels peut être apportée par le développement de modèles mathématiques. Bien que ces problèmes soient très complexes et de dimension infinie, les approches mathématiques permettent de les ramener à un nombre fini de systèmes d’équations. Ceci passe d’abord par une discrétisation de l’espace en tenant compte des différentes contraintes de passage d’un milieu à un autre ainsi que des propriétés physiques de chacune des variables. D’autres approches permettent d’étudier les distributions de fréquence et d’amplitude de ces variables ou bien de considérer des approches multidimentionnelles.
Deux principales branches des mathématiques appliquées feront l’objet de ce colloque. Il s’agit des modèles d’analyse numérique et des approches probabilistes pour la modélisation des variables en sciences de l’environnement.
Thème du congrès 2015 (83e édition) :
Thème du colloque :
Date :
29 mai 2015
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