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Colloque
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Louis-Xavier Proulx : Université de Montréal
La propagation des feux de forêt est un phénomène environnemental complexe etdifficile à modéliser. La capacité de développer un modèle pour simuler de manièreprécise et rapide la propagation du feu réside dans le choix des variables, des approximationspour les équations de la mécanique des fluides et des méthodes numériquespour les résoudre.Une nouvelle approche couplée pour le feu et l'atmosphère sera présentée. Le couplageentre les modèles est assuré par l'effet de la chaleur dégagée par le feu. Celui-ciest pris en compte dans le calcul du vent environnant qui contribue en partie à lavitesse de propagation du feu.Le modèle atmosphérique repose sur une contrainte de divergence du champ vectorielpour le vent avec un terme source singulier qui représente la chaleur émisepar le feu. Une méthode de projection permet de résoudre cette équation à l'aide del'Embedded Boundary Method. Une description de cette approche cartésienne pour larésolution d'une équation de Poisson dans un domaine irrégulier sera présentée. Lesdifficultés numériques dues à la régularisation de la singularité du terme source serontdiscutées. Des simulations permettront d'illustrer les différents aspects de ce modèlecouplé pour la propagation des feux de forêt.
La réponse à un bon nombre de questions liées à la compréhension de certains phénomènes naturels peut être apportée par le développement de modèles mathématiques. Bien que ces problèmes soient très complexes et de dimension infinie, les approches mathématiques permettent de les ramener à un nombre fini de systèmes d’équations. Ceci passe d’abord par une discrétisation de l’espace en tenant compte des différentes contraintes de passage d’un milieu à un autre ainsi que des propriétés physiques de chacune des variables. D’autres approches permettent d’étudier les distributions de fréquence et d’amplitude de ces variables ou bien de considérer des approches multidimentionnelles.
Deux principales branches des mathématiques appliquées feront l’objet de ce colloque. Il s’agit des modèles d’analyse numérique et des approches probabilistes pour la modélisation des variables en sciences de l’environnement.
Thème du congrès 2015 (83e édition) :
Thème du colloque :
Date :
29 mai 2015
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