Veuillez choisir le dossier dans lequel vous souhaitez ajouter ce contenu :
Colloque
Membre a labase
Denis Miéville
Jean Ladrière a édifié une œuvre d’une qualité exceptionnelle. La profondeur de ses propos, l’ampleur de ses développements logiques et la richesse de ses analyses font de son œuvre, aujourd’hui encore, une référence incontournable. Son ouvrage de 1957, « Les Limitations Internes des Formalismes », est remarquable de clarté et d’analyse sur les limites internes des systèmes formels. Son article de 1969, « Le théorème de Löwenheim-Skolem », est exemplaire de son talent à présenter sans trahison le résumé substantiel de la démonstration d’un métathéorème fondamental et d’en expliquer les conséquences. Ladrière maîtrisait de manière incomparable l’art difficile de faire vivre la science des limitations.
Issue de toute une réflexion hilbertienne, fondée elle-même sur les travaux princeps notamment des Frege et Russell, la théorie standard des systèmes formels du premier ordre est inséparable de sa présentation, de choix catégoriels ainsi que des limites qui tracent une frontière stricte entre langue et métalangue, entre syntaxe et sémantique. Mais la sélection des concepts premiers privilégiés dans les bases axiomatiques révèle un choix logique mutilant. Il est vrai que ces frontières ainsi construites se justifient pleinement eu égard à l’enjeu déterminé par la problématique mathématique fondationnelle à l’origine de cette grande réflexion. Mais ces choix occultent toute une réflexion logique. Ainsi, la logique standard des propositions et des prédicats du premier ordre apparaît comme la référence incontournable. Comme telle, cette base logique impose un style et des choix particulièrement restrictifs: les catégories logiques sélectionnées sont limitées, les directives inférentielles d’élimination et de généralisation suffisent à l’appareil déductif, les notions ensemblistes fondamentales ne sont pas considérées de manière basique et la sémantique apparaît à l’image d’un univers ensembliste pseudo-objectuel nécessitant la présence d’au moins un « objet » dans le « monde ». Ces logiques considérées dans l’édification de la théorie des systèmes formels ne sont donc pas des logiques libres, ni d’ordre supérieur, ni universelles, ni ontologiquement neutres. Elles sont certes suffisantes pour fonder la théorie des systèmes formels au sens où nous la connaissons, mais elles y induisent des limitations et des frontières.
La prégnance de l’esprit de la mathématique sur celui de la logique est dominante relativement à toute la construction de la théorie des systèmes formels ; la subtilité et la richesse du langage logique sont sacrifiées et limitées au strict minimum. Nous sommes en droit de nous intéresser à d’autres langages logiques que ceux dits standards, des langages marquant des frontières différentes en termes de syntaxes, de sémantiques, de métalangues et de règles inférentielles. En construisant des systèmes formels sur ces nouvelles bases, nous sommes alors invités à nous interroger sur les propriétés métalogiques qu’une telle construction induit.
Je me propose d’exposer les linéaments d’une théorie des systèmes formels dont la base logique, les frontières catégorielles et l’esprit conceptuel sont différents de ceux dits standards ; je mettrai également en évidence ce qui la caractérise en termes de méta-propriétés. Enfin, j’aurai l’audace de m’imaginer de quelle manière Ladrière aurait considéré cette nouvelle base logique dans la perspective de la problématique des limitations et de celle des frontières des systèmes formels.
2017 marque le 10e anniversaire de la mort du philosophe belge Jean Ladrière (1921-2007) et le 50e anniversaire de son ouvrage séminal, Les limitations internes des formalismes. Étude sur la signification du théorème de Gödel et des théorèmes apparentés dans la théorie des fondements des mathématiques (Louvain, Nauwelaerts / Paris, Gauthier-Villars). Son œuvre importante, reconnue internationalement, touche à tous les domaines de la philosophie. Parmi les thèmes structurants de cette œuvre, on trouve celui de la limite : chaque domaine de la rationalité met en lumière une limite constitutive qui en indique l’essentielle incomplétude et son ouverture à une nouvelle dimension du réel. Chez Ladrière, l’émergence d’une région frontière évoque une limite qui fait entendre un discours paradoxal apte à faire voir la limite depuis l’intérieur même de la limite. Ce discours pose la question de l’au-delà de la limite et de la possibilité d’y accéder par de nouveaux modes émergents du discours. Ainsi, la philosophie de Ladrière s’articule autour du ternaire dynamique des limites, de leur dépassement et de l’articulation des différents registres du sens. Sont mises en lumière une variété de limites affectant autant la raison théorique que la raison pratique (action) et qui concernent toutes les dimensions de la réflexion philosophique : l’épistémologie et la critique de la science, les diverses formes de rationalité, la philosophie du langage, l’anthropologie philosophique, la philosophie de la nature, la philosophie sociale et politique, la philosophie de l’action et l’éthique, la philosophie de l’histoire, la philosophie de la religion ainsi que l’ontologie. C’est dire la diversité des portes d’entrée qu’elle ouvre et la variété des pistes d’exploration qu’elle propose. Par-delà ces divers champs, c’est une problématique de la limite comme caractéristique essentielle de l’expérience de la modernité tardive qui se fait valoir. S’esquisse ainsi une critique de la modernité qui, sans pour autant renoncer à cette dernière, fait ressortir à la fois l’incontournable finitude de toute entreprise humaine et l’irréductibilité de la visée illimitée qui sous-tend l’existence humaine.
Thème du congrès 2017 (85e édition) :
Thème du colloque :
Responsables :
Date :
11 mai 2017
