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Communication
Membre a labase
Amel Kaouche : Université de Moncton
Contrairement au cas gaussien, il n’est pas évident dans le cas des particules dures, même en dimension 1, d’exprimer le poids de Mayer et de Ree-Hoover de graphes à l’aide d’une formule faisant appel à certains paramètres classiques associés aux graphes. En effet, nous illustrons la complexité des interprétations combinatoires du poids de Mayer et du poids de Ree-Hoover en montrant que pour un graphe 2-connexe général, ces poids ne peuvent pas être exprimés comme fonctions faisant appel à seulement certaines sous-familles des invariants de graphes.
Plus précisément, à l’aide d’une recherche informatisée, faisant appel à 7 662 graphes 2-connexes ayant jusqu’à 8 sommets, toutes les sous-listes des invariants ont été examinées et on a seulement gardé celles qui sont maximales.
Nous donnons des cas explicites de graphes 2-connexes dont les poids de Mayer ou de Ree-Hoover sont différents, mais ayant pourtant le même ensemble d’invariants. Ce qui montre donc que les poids de Mayer et de Ree-Hoover ne sont pas fonctions de ces paramètres seulement.
Objectifs spécifiques :
Trouver de nouvelles propriétés des familles de graphes 2-connexes qui apparaissent dans la théorie de Mayer et de Ree-Hoover.
Objectifs généraux :
Développer des outils mathématiques essentiels pour résoudre des problèmes de nature combinatoire issus de la mécanique statistique. Le besoin de tels développements a été soulevé dans diverses rencontres internationales.
Thème du congrès 2023 (90e édition) :
Domaine de la communication :
Date :
du 8 au 12 mai 2023
Thème du communication :
Domaine de la communication :
