Colloque

Action effective d'un système électronique bidimensionnel en interaction et en présence d'un champ magnétique

Said Sakhi

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Said Sakhi

Résumé du colloque

Les systèmes électroniques de deux dimensions espace (2DEG) en présence d'un champ magnétique perpendiculaire au plan confinement ont été l'objet de plusieurs études récentes. La raison de cet intérêt considérable provient de l'observation de plusieurs phénomènes spectaculaires tels que les deux effets Hall quantique entier (IQHE) et fractionné (FQHE) à basse température ainsi que la cristallisation de Wigner à basse densité. On se propose d'analyser la théorie à basse énergie qui décrit le comportement du système électronique et de trouver de nouvelles zones de champs électromagnétiques faibles. L'approche adoptée ici repose sur les techniques de la théorie de champs, plus particulièrement la théorie avec les transformations de jauge. En se basant sur les équations de Landaus 1P-interdictions en présence d'un champ de background, on arrive à l'action effective du système. Cette quantité est ensuite sous forme d'un déterminant fermionique, il se présente en façon d'évaluer cette quantité qui est une généralisation de la fonction de Green en expansion de séries. Les états de base dans le cas de développement sont ceux de Landau à cause du champ magnétique. Les effets thermiques, de potentiel chimique fini ainsi que les effets de dissipation sont tous incorporés dans ce formalisme. Dans un premier temps, on calcule exactement la valeur de polarisation et on montre qu'il est transverse en accord avec l'invariance de jauge. A partir cela on déduit le tenseur de conductivité électrique, en particulier on montre la quantification de la conductivité de l'Hall (IQHE). Dans le cas du système en interaction de Coulomb, j'utilise une transformation de Hubbard-Stratonovich pour permettre l'intégration exacte sur le champ de fermion. On identifie un mode collectif connu sous le nom plasmon magnétique. A partir de là, la forme complète de la fonction de corrélation à deux particules, j'obtiens la relation de dispersion caractérisant les modes collectifs pour deux cas de potentiels de Coulomb 1/r et ln r.

Contexte

Section :

Physique

Thème du colloque :

Physique

Hôte : Université du Québec à Montréal

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