Colloque

Algèbres transformationnelles libres

Léon LeBlanc

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Léon LeBlanc

Résumé du colloque

Un système transformationnel est un triplet (A, I, S) où A et I sont des ensembles et S est un homomorphisme du semi-groupe des transformations sur I dans le semi-groupe des transformations sur A; (A, I, S) est appelé une algèbre transformationnelle si A est une algèbre booléenne et si S (σ) est un endomorphisme booléen de A pour toute transformation σ sur I. Soit (A, I, S) un système transformationnel, et soit n un entier positif. Si A*ₙ est l'algèbre booléenne libre sur Aⁿ, et si, pour toute transformation sur I, S*ₙ(σ) est l'unique endomorphisme de A*ₙ tel que S*ₙ(σ)(t₁, ..., tₙ) = (S(σ)t₁, ..., S(σ)tₙ), alors (A*ₙ, I, S*ₙ) est une algèbre transformationnelle. Dans le cas particulier où A = I et S est l'identité alors (A*ₙ, I, S*ₙ) est l'algèbre transformationnelle libre sur un prédicat n-adique. Beaucoup d'autres types d'algèbres transformationnelles peuvent se décrire de cette façon.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Responsables :

Roland Brossard

Hôte : Université de Montréal

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