Colloque

Analyse de concordance pondérée

Jean-Marie Tricot

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Jean-Marie Tricot

Résumé du colloque

On considère un modèle multinomial produit permettant de construire une nouvelle statistique pour tester l'incertitude des observateurs dans une analyse de concordance pondérée. Cette incertitude est exprimée comme l'égalité des probabilités multinomiales sur chaque sujet. Des matrices de pondération symétriques, de diagonale unitaire sont obtenues par combinaisons linéaires de matrices hiérarchiques à diagonale unitaire ne comportant que 2 éléments non nuls hors diagonale, égaux à 1. Lorsque la matrice de pondération est catégorielle et hiérarchique (des éléments 0 et 1 avec la réflexivité et la transitivité), la statistique du test traduit en carré sur chaque sujet entre deux formes quadratiques pour deux matrices de pondération particulières. Dans le cas non hiérarchique, la statistique du test s'exprime comme une fonction quadratique des probabilités multinomiales symétriques, et par le théorème de stabilisation de la variance, elle est asymptotique au khi x². On compare la nouvelle statistique à la statistique kappa pondérée dont l'expression fait intervenir un terme de covariance associé à la matrice de discordance. En réécrivant la statistique sous forme bivariée, on montre comment modifier les coefficients barycentriques pour pouvoir obtenir une mesure de l'accord interobservateur identique à une variance empirique. Deux illustrations sont tirées de la littérature.

Contexte

Section :

Méthodes et applications de la statistique 1994

Thème du colloque :

Méthodes et applications de la statistique 1994

Hôte : Université du Québec à Montréal

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Titre du colloque :

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