Colloque

Analyse de la distribution de la statistique S_n et sa déviation de la normalité

Eugène H. Lehman

Jerzy Sochanski

Membre a labase

Eugène H. Lehman

Résumé du colloque

J.M. Finkelstein et R.E. Schafer introduisent dans leur article "Improved Goodness of fit tests" (tests d'adéquations améliorés) dans Biometrika v. 58 (1971) p. 641-5 la statistique S_n = \max(F_i-(i-1)/n, i/n - F_i) où i = 1, ..., n et les F_i sont uniformes ordonnés, 0 ≤ F_i, ... ≤ F_n ≤ 1. À la page 643, ils dérivent S_30 avec l'expression "approximately normally distributed" mais nous avons découvert que la loi de S_n est loin de la normale avec les troisième et quatrième moments centrés réduits de 1 et 5. (Les valeurs normales sont 0 et 3). Alors par la méthode montecarlo nous constatons que même S_100 suit une loi gamma.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : Université Laval

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