Colloque

Application des fonctions de Lommel à la théorie de la diffraction par les réseaux annulaires

Albéric Boivin

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Albéric Boivin

Résumé du colloque

La méthode de calcul direct du phénomène de diffraction (voir comm. préc.) est entièrement satisfaisante. Le traitement possible de ces problèmes au moyen des fonctions de Lommel reste néanmoins d'une importance théorique considérable, mais soulève dès le début une grave difficulté. Si l'on tente d'appliquer la solution de Lommel du problème de l'ouverture circulaire au calcul de l'amplitude diffractée par une ouverture annulaire, on obtient des expressions où figurent les fonctions Vo et V1 de Lommel de deux couples différents de variables. On aboutit ainsi, dans le cas des réseaux annulaires, à des expressions complètement inutilisables. La difficulté a été levée grâce à un théorème d'extension des fonctions Vo et V1, que l'emploi du théorème de multiplication pour les fonctions de Bessel nous a permis d'établir. On est alors en même mesure de réduire, pour un semi-intervalle d'irradiation donné, des séries de fonctions de Lommel d'un seul couple de variables. Ces développements se prêtent au calcul numérique, mais la méthode de calcul direct possède un avantage marqué du point de vue du calcul des phénomènes.

Contexte

Section :

Physique

Thème du colloque :

Physique

Responsables :

Marcel Rouault Paul Koenig

Hôte : Université de Montréal

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