Colloque

Approximation itérative à convergence forcée des variétés invariantes

Marc R. Roussel

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Marc R. Roussel

Résumé du colloque

Dans bon nombre de systèmes dynamiques, les trajectoires dans l'espace des phases sont attirées vers une variété invariante qui représente donc l'évolution à long terme du système dynamique. Si la variété invariante est continue et possède des dérivées continues, il est possible d'obtenir, à partir des équations différentielles du système, des équations fonctionelles dont cette variété doit être un point fixe. Une séquence d'approximations analytiques de la variété est obtenue par itération de ces équations fonctionelles. Cependant, il arrive parfois que la séquence d'approximations diverge. Une analyse fonctionelle démontre qu'il s'agit d'une divergence linéaire localisée à certaines régions où les dérivées de la variété invariante sont grandes. Cette information nous permet de construire de nouvelles équations fonctionelles qui ont les mêmes points fixes que les équations obtenues directement mais qui produit une séquence convergente parce que le mode de divergence linéaire a été anéanti.

Contexte

Section :

Physique

Thème du colloque :

Physique

Hôte : Université McGill

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