Colloque

Boucles de Lissajous 3D obtenues par l'élasticité

Pierre Nemes

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Pierre Nemes

Résumé du colloque

Les figures de Lissajous connues sont x=sin(nt), y=sin(mt) avec des fonctions sinus, de périodes en nombres simples. On il est facile de réaliser des figures de Lissajous, en ajustant fonction sinus, les fréquences étant par exemple 2, 1, 1/4, 1/2, 1/8, 2k, 2k, 1/2, avec k entier. Les proportions de ces ellipses bien observées par R. et F. sont paraboliques ou des polygones de degré pair. On trouve les nœuds. L'on relie, comme forum, un rhéobus modifié, avec un ruban ou un fil élastique et inextensible: un demi tour à la jonction de l'anneau, on fait un tour, 2 tours, n tours. Ces boucles de Lissajous, obtenues expérimentalement, posent un problème mathématique qui ne semble pas avoir été résolu jusqu'ici. On trouve x = n, n+2, n+4, ... On se demande si ces boucles ont une relation avec les Hiérarchies de Jean (Phytomathématique, nombres de Fibonacci).

Contexte

Section :

Physique

Thème du colloque :

Physique

Hôte : Université Laval

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