Colloque

Calcul de la structure d'une algèbre de Lie

David W. Rand

Pavel Winternitz

Membre a labase

David W. Rand

Résumé du colloque

Nous présentons une série de programmes, écrits en langage PASCAL, dont le but est d'identifier une algèbre de Lie donnée, de dimension finie, et définir par ses constantes de structure dans une base quelconque. Ils incluent, entre autres: le radical (idéal résoluble maximal), le nilradical (idéal nilpotent maximal); la série dérivée; les séries centrales; sa décomposition (s'il y a lieu) en une somme directe d'algèbres de Lie de dimension inférieure; et, pour n ≤ 6, sa classe d'isomorphie selon une liste, établie au préalable, de toutes les algèbres de Lie de dimension n. Les constantes de structure peuvent être soit des entiers, soit des polynômes à une ou plusieurs variables et à coefficients entiers. Dans ce dernier cas, il s'agit de calculs symboliques où il faut faire l'addition, la multiplication et la pseudo-division de polynômes, ainsi que la recherche du plus grand diviseur commun de deux ou plusieurs polynômes. Ces programmes tiennent compte des expressions qui ne doivent pas s'annuler (p. ex. pivots de systèmes d'équations linéaires homogènes) et les impriment avec les résultats. Les racines de ces expressions sont des valeurs interdites pour lesquelles la structure peut être différente de celle déterminée génériquement.

Contexte

Section :

Mathématiques et statistique

Thème du colloque :

Mathématiques et statistique

Hôte : Université de Montréal

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Titre du colloque :

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