Colloque

Cas spéciaux des r²-variétés affines

F. Söler

Membre a labase

F. Söler

Résumé du colloque

Pour les r²-variétés métriques connexes le tenseur de récurrence b est symétrique. Ceci n'est pas le cas, en général, pour les r²-variétés affines connexes où la partie antisymétrique est tenue de satisfaire certaines conditions. Toutes les symétries du tenseur R ne peuvent pas être employées. Pour le cas des r²-variétés affines à connexion symétrique avec un tenseur de Ricci décomposable et cette 1-forme récurrente, il suffit d'exiger l'existence d'un champ de vecteurs parallèles pour obtenir 𝜃(b) ≠ 0. On retrouve ici des résultats analogues à ceux des r²-variétés métriques. Sans la condition d'une connexion symétrique il n'est plus possible d'obtenir ces résultats, c'est cette dernière condition qui justifie ses propriétés. On étudie en dernier lieu les r²-variétés avec connexion non-symétrique avec les mêmes hypothèses que dans le cas précédent; décomposition de R', récurrence de la 1-forme κ et existence d'un champ de vecteurs ξ tel que ⟨ξ|κ⟩ ≠ 0.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : Université Laval

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