Colloque

Chemins dans le treillis cartésien de dimension d

Jacques Labelle

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Jacques Labelle

Résumé du colloque

Nous considérons dans le treillis Z^d les chemins partant de l'origine et dont les pas sont ± e_1 ± e_2, ..., ± e_d (où les e_i forment la base canonique de R^d). Le problème est de dénombrer ces chemins de longueur n, ceux se terminant en un point donné, et ceux évitant certains demi-espaces ouverts (d'équation x_i < 0), par exemple ceux restant dans un demi-espace ou un hyperquadrant donné. Les formules s'obtiennent à l'aide de techniques combinatoires classiques: méthodes bijectives, séries génératrices, principe de réflexion, récurrences, ...

Contexte

Section :

Mathématiques et statistiques

Thème du colloque :

Mathématiques et statistiques

Hôte : Université du Québec à Montréal

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