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Communication
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Amel Kaouche : Université de Moncton
L’importance des poids de Mayer et de Ree-Hoover de graphes est dû au fait que le nième coefficient du développement du viriel est égal à la somme des poids de Mayer de tous les graphes 2-connexes sur l’ensemble des sommets {1, 2, …, n}, à constante multiplicative près. Ces poids sont des invariants de graphes définis par des intégrales multidimensionnelles très difficiles à calculer de façon exacte et généralement seulement approximées par des méthodes numériques par les physiciens. Contrairement aux physiciens, je m’intéresse surtout à l’étude et au calcul exact de ces poids de graphe individuels (plutôt qu’à l’approximation de leur poids totaux comme le font généralement les physiciens). Pour cela, j’ai établi un nouveau théorème (avec des nouvelles conditions) garantissant la nullité du poids de Ree-Hoover de certains graphes, facilitant ainsi le calcul de leurs poids de Mayer.
Objectifs spécifiques: Compléter le dénombrement des familles de graphes 2-connexes qui apparaissent dans la théorie de Mayer.
Objectifs généraux: Développer des outils mathématiques essentiels pour résoudre des problèmes de nature combinatoire issus de la mécanique statistique, de la chimie organique, et de l’économie et des finances. Les outils mathématiques que je présente auront un renforcement aussi bien en combinatoire que dans les autres domaines d'applications.
Méthodologie: Recherche bibliographiques, contacts avec d'autres chercheurs, conférences, rédaction d'articles.
Thème du congrès 2022 (89e édition) :
Domaine de la communication :
Thème du communication :
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