Colloque

Construction effective d'un ensemble non-projectif

F. Rothberger

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F. Rothberger

Résumé du colloque

Pour tout α < Ω, on peut construire, dans le plan (xy), un ensemble P^x universel pour la classe projective α. Par méthode de Lebesgue, on peut éliminer les α en utilisant une fonction effective (quoique non biunivoque) α = f(t), où 0 ≤ t ≤ 1; et avec ça, on peut rendre la construction effective simultanément pour tous les α. On arrive ainsi, dans l'espace (x, y, t), à un ensemble qui n'est projectif d'aucune classe. On peut arithmétiser cette définition en symboles logiques mais on a besoin de quantificateurs du 2ième et 3ième type.