Colloque

Construction numérique d'une variété centrale pour les équations de Navier-Stokes

Katie Coughlin

Pierre Carrier

Membre a labase

Katie Coughlin

Résumé du colloque

La dynamique des écoulements faiblement chaotiques évolue sur un ensemble de faible dimension dans l'espace de phase. Par exemple, l'espace de phase d'un écoulement de fluide entre deux cylindres concentriques autonomes (Couette cylindrique) exhibe la suite de bifurcations suivante lorsque le paramètre (Reynolds) associé à la vitesse des cylindres s'accroît : d'un point à un cycle périodique, puis un cycle quasi-périodique et finalement un "attracteur étrange". On les associe respectivement à la solution stationnaire de Couette, aux vortex de Taylor puis aux vortex ondulés, modulés et finalement à l'intermittence spatio-temporelle. Les codes de simulation numérique modernes décrivent efficacement ces écoulements mais leur nombre de modes de calculs requis ainsi que le temps de calcul nécessaire pour une analyse rigoureuse des séries temporelles augmentent dramatiquement en fonction du paramètre (Reynolds). Pour remédier à ce problème, on se propose à l'aide de données numériques disponibles, de réduire la dynamique du système sur la variété centrale et ainsi disposer d'une description complète et de faible dimension de la dynamique sur la bifurcation (quasi-périodique en réalité) et même au-delà. Cette approche globale des bifurcations quasi-périodiques vers l'attracteur étrange constitue un nouveau pas dans la compréhension de la dynamique spatio-temporelle des écoulements faiblement chaotiques.

Contexte

Section :

Physique

Thème du colloque :

Physique

Hôte : Université de Trois-Rivières

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