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De quelques conséquences non triviales pour les fondements des mathématiques d'une formalisation adéquate de la dialectique hégélienne

François-Michel Denis
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François-Michel Denis

Résumé du colloque

Nous présenterons un calcul séquentiel qui formalise une logique de la contradiction. Nous démontrerons les principales propriétés de ce système : (i) d'ordre 0 (ii) consistant (iii) inconsistant (au sens de Gentzen) (iv) incomplet (v) comportant un nombre indénombrable de théorèmes. Nous discuterons de l'incidence de ces résultats sur la solution des deux principaux problèmes ouverts en théorie des ensembles : (i) l'hypothèse du continu (ii) la consistance de la théorie.

Contexte

Section :
Mathématiques
news icon Thème du colloque :
Mathématiques
host icon Hôte : Université de Montréal

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