Colloque

Dédoublement des nœuds versus éléments non conformes dans la méthode des éléments finis de frontière

Abdelkader Kherrat

Augustin Gakwaya

Membre a labase

Abdelkader Kherrat

Résumé du colloque

L'utilisation des éléments non conformes par plusieurs auteurs s'avérait la solution aux problèmes qui présentaient une discontinuité de la normale à la frontière ou un changement brutal dans les conditions aux limites. Depuis, plusieurs éléments non conformes ont été proposés par C. Petterson et coauteurs: éléments quadrilatères à 4, 8 et 12 noeuds avec 1 ou plusieurs côtés de discontinuité. J.L. Migeot a proposé des éléments curvilignes à 2, 3 et 4 noeuds avec une discontinuité à gauche ou/et à droite. La technique simple de dédoubler le point de discontinuité en une paire de noeuds, i.e. le facteur de non conformité est égale à zéro selon l'appellation de J.L. Migeot, a déjà fait l'objet d'une proposition développée par C.A. Brebbia. Mais aucune étude explicite de comparaison sur l'efficacité de l'une ou l'autre sur des applications bien spécifiques n'a été rapportée. Une comparaison des deux techniques sera menée sur deux applications, une sur le transfert de chaleur et l'autre sur la torsion. La frontière des deux domaines est subdivisée en des éléments quadratiques, la technique d'intégration basée sur un développement polynomial d'ordre k-1 est employée pour l'intégration singulière. La technique du dédoublement s'est montré très efficace et les résultats obtenus comportent une erreur qui ne dépasse pas les 0.3 % en utilisant deux fois moins d'éléments. Ceci confirme l'avantage de cette dernière sur l'utilisation des éléments non conformes. Comme autre résultat intéressant, on a trouvé les éléments non conformes linéaires réagissent mieux que les éléments non conformes quadratiques. Les courbes explicitant la discontinuité en fonction du facteur de non conformité dans le cas des éléments non conforme quadratique ne donnent aucune remarque concrète sur un éventuel choix judicieux du facteur de non conformité.

Contexte

Section :

Génie mécanique et industriel

Thème du colloque :

Génie mécanique et industriel

Hôte : Université McGill

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Titre du colloque :

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