Colloque

Demi-groupes idempotents dont les D-classes forment une chaîne

F.-P. Gagnon

Membre a labase

F.-P. Gagnon

Résumé du colloque

Un demi-groupe est idempotent et ses D-classes forment une chaîne si et seulement si il est isomorphe à un sous-demi-groupe d'un demi-groupe obtenu comme suit: Soient E un ensemble et I une chaîne. Soient (a_{i,j}) où les a_{i,j} ∈ E x E, sont symétriques et transitifs et telles que si j > i nous avons a_{j,i} a_{i,j} = a_{j,j}, a_{i,j} a_{j,i} a_{i,j} = a_{i,j} et a_{j,i} a_{i,j} ≤ a_{i,j}. Prenons pour chaque i ∈ I, D_i (f ∈ E : a_{i,j} f a_{i,j} = a_{i,j} f a_{i,j} = f et a_{j,i} f a_{j,i} ≤ f si j > i) et posons S = ∪ D_i, S muni du produit fonctionnel est le demi-groupe cherché, et les D_i sont ses D-classes.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : École polytechnique de Montréal

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