Colloque

Dérivation et approximations de la fonction η = ARG S et applications à la mécanique quantique

André Ronveaux

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André Ronveaux

Résumé du colloque

La solution perturbée du problème différentiel linéaire du second ordre u'' + q(r)u = Vᵊ(r)u, u(0) = 0, u'(0) = α ≠ 0, est étudiée au moyen de l'équation associée non linéaire du Ier ordre: n' = (V₊(r)/W²) u1(r) u2(η) ∓ u2(r) u1(η) ², η(0) = 0. (V₊(r) perturbation de signe constant). La fonction η = ARG S est définie par la relation implicite S(r) = ∓ u1(η)/u2(η) où S est la fonction de phase (S(r) = C₂(r)/C₁(r), u = C₁(r) u1(r) + C₂(r) u2(r), W(u1',u2') = Wronskien > 0). L'extension à des problèmes de Sturm-Liouville est indiquée ainsi que des applications à la mécanique quantique de Schroedinger.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Responsables :

Marcel Deruaz

Hôte : Université d’Ottawa

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