Colloque

Dérivées de l'interpolation itérative et ondelettes

Daniel Lemire

Serge Dubuc

Gilles Deslauriers

Membre a labase

Daniel Lemire

Résumé du colloque

La théorie des ondelettes est un nouvel outil qui remporte beaucoup de succès depuis le début des années 90 en traitement des signaux et analyse de courbes. L'idée de base est de faire un compromis au niveau de la localisation temps-fréquence, en composant avec le principe d'incertitude. L'un des nobles ancêtres des ondelettes, l'interpolation itérative, développée dans le contexte de la théorie de l'approximation, peut être utilisée pour construire des ondelettes par une approche transparente et versatile en utilisant les splines. À titre d'illustration, nous allons expliquer comment un schéma d'interpolation itérative proposé au milieu des années 80 par Dyn, Levin et Gregory, peut aujourd'hui nous permettre de construire des ondelettes dont nous saurons, a priori, qu'elles sont continues. Les ondelettes présentées seront inédites. Nous allons insister sur ce qui se passe dans l'espace de Fourier lorsque nous varions les paramètres du schéma. Au niveau des applications, on peut optimiser les propriétés de synthèse de la transformée en ondelettes en choisissant les paramètres pour approcher la régularité de la courbe à étudier ou du signal.

Contexte

Section :

Mathématiques et statistiques

Thème du colloque :

Mathématiques et statistiques

Hôte : Université Laval

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