Colloque

Des tests d'adéquation pour des hypothèses composées

U. Maag

F. Overy

Membre a labase

U. Maag

Résumé du colloque

Nous présentons quelques résultats sur des adaptations des tests de Kolmogorov-Smirnov au cas où l'hypothèse nulle contient un paramètre inconnu. La première méthode utilise l'estimateur obtenu selon le principe du maximum de vraisemblance au lieu du paramètre dans la fonction de répartition. La deuxième méthode estime directement la fonction de répartition à l'aide d'une statistique exhaustive du paramètre. Les distributions des statistiques de Kolmogorov-Smirnov ainsi adaptées dépendent, contrairement au cas classique, de la fonction de répartition spécifiée sous l'hypothèse, mais pas nécessairement de la valeur du paramètre inconnu. Pour vérifier l'hypothèse d'une distribution exponentielle nous avons construits des tables de points de signification pour les tests de Kolmogorov-Smirnov à l'aide de simulations. Les distributions asymptotiques sous les deux méthodes d'adaptation sont identiques.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : École polytechnique de Montréal

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