Colloque

Développement d'une nouvelle formule permettant de trouver la somme des puissances d'une série arithmétique

Louis E.A.H. Habets

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Louis E.A.H. Habets

Résumé du colloque

On est pratiquement obligé de consulter une table de mathématiques afin de trouver une formule permettant de calculer, par exemple, la somme des puissances cinquièmes des n premiers nombres entiers consécutifs. Cette communication exposera une méthode nouvelle qui donnera d'emblée la formule générale cherchée. Cette solution se présente sous la forme d'un polynôme. Nous avons déterminé les coefficients de ce polynôme à l'aide des déterminants. Le déterminant principal est un déterminant de Vandermonde. Ceci nous a permis de découvrir des propriétés encore inconnues, à ce jour, sur ce genre de déterminant. À l'aide des coefficients des polynômes trouvés, nous avons formé un triangle numérique, que nous avons appelé le "triangle des puissances", nous terminerons l'exposé en généralisant nos résultats à toute série arithmétique.

Contexte

Section :

Mathématiques et informatique

Thème du colloque :

Mathématiques et informatique

Hôte : Université du Québec à Montréal

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