Colloque

Dimension fractionnaire des longueurs de cours d'eau et auto-similarité entre les rivières et leurs bassins

André Robert

André G. Roy

Membre a labase

André Robert

Résumé du colloque

L'échelle de la carte utilisée pour estimer les propriétés morphologiques des bassins de drainage influence l'estimation des paramètres des relations allométriques. En effet, les relations de proportion entre la longueur de cours d'eau principal (L) et la superficie de drainage (A), estimées aux échelles de 1:20 000, 1:50 000 et 1:125 000, diffèrent de façon significative. Cette différence est imputable à l'augmentation de la longueur du cours d'eau avec la résolution de la carte et elle s'explique en partie par le concept de dimension fractionnaire de Mandelbrot (1967, 1977). La dimension fractionnaire moyenne estimée pour les longueurs de plusieurs cours d'eau du bassin de la Ratte est de 1.085. L'hypothèse d'auto-similarité entre L et A a été vérifiée à l'échelle de 1:20 000, même si l'exposant de la fonction de puissance qui lie les deux variables n'est pas égal à 0.5. Nos résultats présentent donc une relation d'isoémetrie entre la longueur du cours d'eau principal et la superficie du bassin, c'est-à-dire que les rapports de proportion demeurent constants avec une augmentation de la taille. Cette conclusion s'écarte de l'interprétation classique des relations allométriques entre la longueur et la superficie, et suggère que toute comparaison de relations allométriques doit se faire pour des cartes d'échelle similaire.

Contexte

Section :

Géomorphologie et Quaternaire

Thème du colloque :

Géomorphologie et Quaternaire

Hôte : Université Laval

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