Colloque

Dualité pour les égalités booléennes

Léon LeBlanc

Membre a labase

Léon LeBlanc

Résumé du colloque

Une égalité booléenne sur un ensemble X est un couple (B, E) où B est une algèbre booléenne et E est une fonction de X X X dans B telle que, pour tout x, y, z dans X, (1) E(x, x) = 1, (2) E(x, y) = E(y, x), (3) E(x, y) = E(y, z), (4) B est engendrée par E(X X X). Soit R l'ensemble des relations d'équivalence sur X; R est muni d'une topologie en le considérant comme sous-espace de l'espace de toutes les fonctions de X X X dans Θ, celui-ci étant muni de la topologie du produit cartésien (Θ est l'algèbre booléenne de deux éléments, Θ étant munie de la topologie discrète). L'espace R est un espace booléen. Une correspondance biunivoque est établie entre les sous-espaces compacts (non-vides) de R et les égalités booléennes sur X. Cette correspondance obéit aux lois de la dualité.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Responsables :

Jean Lavallée

Hôte : Université Laval

Découvrez d'autres communications scientifiques

Dans le même colloque
Du même congressiste

Titre du colloque :

Mathématiques

Topologies et uniformités engendrées

Geoffrey Fox

Exemple simple d'un semi-groupe non immersible dans un groupe

Fritz Rothberger

Sur la structure de certaines classes d'anneaux

André Barbeau

Voir tous les contenus de ce colloque

Autres communications du même congressiste :

Thème du colloque :

Mathématiques

Un théorème de représentation pour les algèbres monadiques

Léon LeBlanc

Dualité pour les égalités booléennes

Léon LeBlanc

Algèbres transformationnelles libres

Léon LeBlanc