Colloque

Encasrement d’un demi-treillis démoniaque dans une algèbre de relations

Fairouz Tchier

Salah Ben Mohamed Sghaier

Jules Desharnais

Membre a labase

Fairouz Tchier

Résumé du colloque

Nous adoptons un point de vue sémantique et nous considérons les programmes et les spécifications comme des relations. Nous définissons un ordre partiel de raffinement entre les relations, qui mène à la construction de programmes totalement corrects par rapport à leur spécification. Cet ordre partiel est un demi-treillis supérieur complet, pour lequel l’opération de suprémum est déjà connue sous le nom de “suprem démoniaque”. Il existe aussi une opération de composition, connue sous le nom de “composition démoniaque”. Bien que ces opérations possèdent des propriétés intéressantes (comme l’associativité et la distributivité), la preuve directe de ces propriétés est fastidieuse. Nous présentons un encastrement du demi-treillis dans une algèbre de relations. Cet encastrement préserve l’infimum (lorsqu’il existe), le supremum et la composition démoniaque; ces opérations correspondent, dans l’algèbre de relations, à l’intersection, l’union et la composition, respectivement. En faisant usage des propriétés usuelles des opérateurs relationnels, on démontre facilement que les opérateurs démoniaques ont les propriétés correspondantes.

Contexte

Section :

Informatique et recherche opérationnelle

Thème du colloque :

Informatique et recherche opérationnelle

Hôte : Université du Québec à Rimouski

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Titre du colloque :

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