Colloque

Estimateur de la fonction de masse

Louis Houde

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Louis Houde

Résumé du colloque

On considère le problème de l'estimation de la fonction de densité en présence d'un instrument de mesure qui arrondi les données. Ainsi l'instrument de mesure transforme l'échantillon aléatoire X1,...,Xn de telle sorte qu'on observe les valeurs Z1=Z1,...,Zn où Zi = 2jΔ si ri ∈ (2jΔ−Δ, 2jΔ+Δ], pour un j entier et un Δ > 0 réel. Houde et Lepage (1991) ont montré que dans un tel contexte, les estimateurs de densité classiques par la méthode du noyau ont un comportement asymptotique indésirable. On propose un estimateur de la fonction de masse basé sur la méthode du noyau. On donne des conditions nécessaires et suffisantes pour la convergence presque sûre de l'estimateur de même que sa loi asymptotique en considérant le paramètre Δ fixé. Finalement, on déduit les paramètres optimaux de l'estimateur selon le critère de l'écart quadratique moyen pour une taille d'échantillon fixée.

Contexte

Section :

Méthodes et applications de la statistique

Thème du colloque :

Méthodes et applications de la statistique

Hôte : Université de Montréal

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