Colloque

Estimation de fonctions via les expériences gaussiennes de translation en dimension infinie L^2

Brenda MacGibbon

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Brenda MacGibbon

Résumé du colloque

En 1988, Donoho, Liu et MacGibbon ont considéré le problème de l'estimation de la moyenne d'une expérience gaussienne, cette moyenne étant contenue dans un ensemble orthosymétrique et quadratiquement convexe de L^2. Cette classe d'ensembles contient les hyperrectangles, les ellipsoïdes et les ensembles L^p avec p≥2. Ils ont démontré que le quotient du risque minimax des estimateurs linéaires par le risque minimax des estimateurs non-linéaires pour ce problème est borné par 1.25. Ils ont comparé ces risques minimax avec le risque minimax des estimateurs tronqués. Ici, on démontre que ces résultats restent vrais pour une classe élargie d'ensembles qui ne sont pas nécessairement symétriques. On donne aussi des applications à l'estimation des fonctions dans le modèle du Bruit blanc et aux problèmes inverses. De plus, en utilisant la technique d'optimisation globale, proposée par Gourdain, Jaumard et MacGibbon (1990), on obtient de meilleures valeurs pour les constantes.

Contexte

Section :

Théorie de la décision

Thème du colloque :

Théorie de la décision

Hôte : Université de Sherbrooke

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