Colloque

Estimation de la vie utile d'un système

Georges Chassé

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Georges Chassé

Résumé du colloque

Dans plusieurs applications de la théorie de la Fiabilité, il est important de connaître le taux de défaillance du système à l'étude. Or en pratique, il arrive fréquemment que ce taux de défaillance ne soit pas connu; il nous faut alors l'estimer. Ainsi, utilisant comme données l'âge à la panne des différentes composantes d'un système en observation représenté par un modèle mathématique dans lequel la forme de la distribution de la durée de vie F est inconnue mais où l'on sait que le taux de défaillance Γ(t) [défini comme suit: Γ(t)=f(t)/(1-F(t)), où f est la densité de F et F(t) < 1, ∀t] est d'abord décroissant (non-croissant) jusqu'à un point de changement puis croissant (non-décroissant) par la suite, on obtient par la méthode de vraisemblance maximum un estimateur convergent pour le taux de défaillance. Se basant sur la propriété de convergence de ce dernier estimateur et sur la connaissance de la forme du taux de défaillance, on détermine des estimateurs convergents des points t₁ et t₂ représentant respectivement le début et la fin de la phase de vie utile du système. À partir des observations, une borne supérieure de confiance est obtenue pour le taux de défaillance Γ(t) du système durant sa vie utile.

Contexte

Section :

Mathématiques et statistiques

Thème du colloque :

Mathématiques et statistiques

Hôte : Université Laval

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