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Estimation de quantiles extrêmes par la méthode du logspline

Benoît Mâsse
Jacques De Léan
BM

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Benoît Mâsse

Résumé du colloque

Objectif Général: Déterminer des valeurs de références neurologiques afin de pouvoir identifier les patients atypiques. Objectif Spécifique: Évaluation de différentes méthodes pour l'estimation de quantiles extrêmes, plus particulièrement, une méthode basée sur les fonctions B-splines. Méthodologie: Le modèle logspline est utilisé afin d'estimer les quantiles (extrêmes) d'une distribution. Ce modèle représente, par une combinaison linéaire de fonctions B-splines, le logarithme de la fonction de densité où les paramètres (c.-à-d. les coefficients associés à la combinaison linéaire) sont estimés par la méthode du maximum de vraisemblance. Une procédure adaptative et automatique est utilisée pour la sélection des noeuds. Les quantiles sont obtenus de façon naturelle à partir de l'estimé (fonctionnel) de la fonction de densité (c.-à-d. en utilisant la définition statistique d'un quantile). Ce modèle sera brièvement décrit lors de la présentation. Démarche: À l'aide de simulations, la méthode logspline sera comparée à d'autres estimateurs, notamment, les modèles pour ailes exponentielles et quadratiques pour l'estimation de quantiles extrêmes. On examinera plus particulièrement le cas où la taille d'échantillon est petite (20-50), le quantile à estimer est relativement élevé (95 et 99 ième), et la distribution à estimer est asymétrique. Résultats et conclusion: Le modèle logspline s'avère être un bon compétiteur et une bonne alternative comparativement à d'autres estimateurs non-paramétriques. De plus, il permet d'obtenir un estimé fonctionnel de la distribution ce qui le rend utile pour une variété de problèmes statistiques autre que celui de l'estimation de quantile.

Contexte

Section :
Méthodes et applications de la statistique 1997
news icon Thème du colloque :
Méthodes et applications de la statistique 1997
manager icon Responsables :
Lucie Jean
host icon Hôte : Université de Trois-Rivières

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Titre du colloque :

Méthodes et applications de la statistique 1997
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