Colloque

Estimation du paramètre de position partiellement interchangeable d'une loi normale multidimensionnelle

Jean-François Angers

Shupei Wang

Brenda MacGibbon

Membre a labase

Jean-François Angers

Résumé du colloque

Dans cet exposé, nous considérerons le modèle linéaire Y = Xθ + ε où X est une matrice nxp connue, ε ~ Np (0, σ2I). En se plaçant dans un contexte bayésien, nous supposerons que θ est un vecteur aléatoire dont les composantes sont partiellement interchangeables. En utilisant un modèle a priori hiérarchique (avec une densité de premier multinomiale), nous développerons un estimateur de Bayes pour θ. Nous montrerons que cet estimateur de θ est insensible à la présence d'observations aberrantes et qu'il est admissible (par rapport à la fonction de perte quadratique) pour une grande classe de densités a priori sur les hyperparamètres du modèle. À l'aide d'un exemple tiré de la génétique, nous comparerons cet estimateur au meilleur prédicteur linéaire sans biais de θ.

Contexte

Section :

Méthodes et applications de la statistique

Thème du colloque :

Méthodes et applications de la statistique

Hôte : Université de Montréal

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