Colloque

Estimation du type James-Stein avec contraintes

Éric Marchand

Marya C. Giri

ÉM

Membre a labase

Éric Marchand

Résumé du colloque

Nous considérons le problème de l'estimation d'une moyenne multivariée θ lorsque la norme de celle-ci est restreinte à un intervalle connu. Sous le préposé que la loi de probabilité sous-jacente est un mélange (connu) de lois multivariées, nous déterminons une règle de décision optimale parmi la classe des règles du type "James-Stein" lorsque la norme du vecteur de moyennes θ est connue et sa dimension est d'au moins trois. L'estimateur retenu dépend directement de la norme proposée sauf pour le cas normal où l'estimateur optimal (celui de James-Stein) demeure constant. C'est ainsi, qu'en général, nous pourrons dégager une sous-classe de règles optimale du type "James-Stein" lorsque la norme est restreinte à un intervalle. Des exemples de telles règles, ainsi que l'évaluation de leur performance sont présentées. Enfin, la micro-analyse, présentée afin de dégager certaines propriétés locales des règles du type "James-Stein", nous permet aussi de déduire certaines propriétés des ces mêmes règles pour le problème sans contraintes.

Contexte

Section :

Théorie de la décision

Thème du colloque :

Théorie de la décision

Hôte : Université de Sherbrooke

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