Colloque

Estimation pour un processus aléatoire sur le cercle à partir de réalisations complètes, indépendantes

R. Roy

J.-M. Dufour

Membre a labase

R. Roy

Résumé du colloque

Un processus sur le cercle est une famille de variables aléatoires X(P) indexées par la position P sur le cercle unité. Pour un processus homogène, utilisant son développement en série de Fourier, nous donnons d'abord la représentation spectrale de la fonction de covariance. A partir de N réalisations complètes, indépendantes, du processus sur le cercle, des estimateurs des paramètres spectraux ainsi que de la fonction de covariance sont proposés. Dans le cas d'un processus Gaussien, la distribution exacte des estimateurs des paramètres spectraux est obtenue et certaines propriétés d'optimalité de ces estimateurs sont étudiées. Sous une hypothèse supplémentaire de régularité, il est montré que le processus défini par l'estimateur de la fonction de covariance converge faiblement (N→∞) vers un processus Gaussien spécifié.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : Université d’Ottawa

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