Colloque

Exemple d'une géométrie non-désarguienne homogène

Fritz Rothberger

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Fritz Rothberger

Résumé du colloque

Un plan non-désarguien (à deux dimensions, satisfaisant aux autres axiomes projectives) est homogène s'il admet un groupe continu de transformations, à trois paramètres, transitif, et laissant invariant l'ensemble de toutes les droites. Pour la transitivité, on doit, toutefois, excepter une droite invariante (droite à l'infini) et un point fixe (sur cette droite). Voici un exemple : points à coordonnées réelles (x, y), et une droite à l'infini, convenablement définie; droites du modèle : y + a = (x + b)^4, et aussi x = c. Les transformations du groupe, aux paramètres a, β, y, seront de la forme x₁ = a(x + β), y₁ = a^4(y + y).

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Responsables :

Maurice L'Abbé

Hôte : Université d’Ottawa

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