Colloque

Fondements communs de la géométrie relativiste et de la géométrie des couleurs

P. Demers

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P. Demers

Résumé du colloque

L'observateur en géométrie de Pythagore écrit z² = b² en géométrie relativiste, z² - d², z² en géométrie des couleurs, x' Y' s (0, 0) avec x > 0, y > 0). Ces expressions donnent un invariant : c² (c hypothénuse) z² (s intervalle), z (couleur), et définissent 3 groupes : Euclide E, Lorentz L, Grassmann G. On montre que G se ramène à L si z² = |x||y| mais requiert L si z² = |x|-|y|, il suffit d'écrire les amplitudes x, y aux lieux déterminés z = x², x = z², y = z². Réciproquement, E et L se ramènent à G par la transformation d'élévation au carré : A², B = 2, C = 2, t² = 2D, E = dz. La couleur forme donc un modèle de E et de L. Le cône de lumière devient ellipse. Synthèse additive : genre espace, synthèse soustractive : genre temps, Yilmaz 1962 (Vérification gravitation, SIF, 239-256), a suggéré les formules tirées de la géométrie des couleurs, sans montrer toutefois la relation avec les formules de G. Cette relation est décrite par transformation inverse. Voir aussi DEMERS, JPF en cours de publication.

Contexte

Section :

Mathématique

Thème du colloque :

Mathématique

Hôte : Université de Moncton

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