Colloque

Formes pascaliennes récursives

Alain Marty

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Alain Marty

Résumé du colloque

Il s’agit d’une tentative de reprendre un contact direct « à main levée » avec des formes gauches (courbes, surfaces, volumes), qui sont sorties des grands classiques grecs dessinables à la règle et au compas, sans tomber dans le grand trou noir effrayant et inhumain des équations différentielles des deux derniers siècles (Gauss, Riemann) ou celui non moins dangereux des logiciels fermés et propriétaires. Par exemple le terme « géométrie descriptive » indique bien le caractère « dessiné » de l’approche. Peut-être faudrait’il indiquer l’utilisation de l’outil corde qui permet de tracer des segments sur un plan et aussi des courbes « hypersegments » sur une surface gauche. Une géométrie descriptive au cordeau pour ainsi dire.» Il s’agit de mettre en avant l’approche « de Casteljau », et la puissance de cet algorithme et de l’appliquer dans le cas de surfaces courbes pour produire des hyper-paraboles, des hyper-cubiques,... Au fait le terme « pascalien » pour ces formes vient de ce que les points de contrôle sont pondérés par les coefficients du triangle de Pascal: 1, 11, 121, 1331, 14641, ...... et que les approches géométrique, algébrique et informatique en font un usage immodéré et central. L’objectif est d’en faire une présentation à de non-mathématiciens, de sentir la puissance et l’élégance de l’approche généralisée à la « de Casteljau ». En fait la nécessité de parler à des non-mathématiciens est une contrainte constructive pour rendre faciles des extensions, notamment aux courbes dessinées sur des surfaces gauches ou dessinées sur des surfaces planes élastiques déformées (morphing).

Contexte

Section :

Modélisation architecturale et outils informatiques entre cultures de représentations et du savoir-faire

Thème du colloque :

Modélisation architecturale et outils informatiques entre cultures de représentations et du savoir-faire

Responsables :

Temy Tidafi Giovanni De Paoli

Hôte : Université d’Ottawa

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Titre du colloque :

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