Colloque

Généralisation de la série Fibonacci

Eric S. Raymond

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Eric S. Raymond

Résumé du colloque

La généralisation de la série Fibonacci à n paramètres se définit par n variables f(1), ..., f(n) et la règle f(-n+r) = f(n-r) + f(r+n) + ... + f(n-r-1). Une famille d'identités récursives pour f(-an-r), r=1,..., n, en termes de f((a-1)n+1), f((a-1)n+2), ..., f(an) est dérivée. Celle-ci est utilisée pour prouver une formule pour f(n+r) en termes de f(1), ..., f(n). La complétion inductive de celle-là est une formule pour f(an+r), combinatoire plutôt qu'algébrique, qui est simplifiée au moyen de quelques concepts de la théorie des partitions. Finalement, une forme alternative est établie, inconvéniente théoriquement, mais bien adaptée pour un ordinateur.

Contexte

Section :

Mathématiques et informatique

Thème du colloque :

Mathématiques et informatique

Hôte : Université de Sherbrooke

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Titre du colloque :

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