Colloque

Génératrices extrémales d'un cône de fonctionnelles linéaires positives invariantes

Jacques Dubois

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Jacques Dubois

Résumé du colloque

Soit V un espace vectoriel ordonné sur le corps des nombres réels possédant une unité pour son ordre et soit A un opérateur linéaire positif de V dans V dont l'unité de V est un point fixe de A. A chaque fonctionnelle linéaire f, élément du cône K constitué de toutes les fonctionnelles linéaires positives de V qui sont invariantes sous l'action de A*, nous associons un espace de Banach V, issu de V, et un opérateur linéaire sur V, A, issu de A, de telle sorte que la fonctionnelle f ≠ 0 appartient à une génératrice extrémale du cône K si et seulement si 1 est une valeur propre de multiplicité 1 pour l'opérateur A. En particulier nous retrouvons ainsi le théorème de caractérisation des mesures ergodiques, des résultats de Schaefer sur les opérateurs Markoviens sur C(S), et les solutions à une équation de convolution.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : Université d’Ottawa

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