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Graphes médians, ordres et tableaux Booléens

Julien Constantin
Jean-Pierre Barthélemy
JC

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Julien Constantin

Résumé du colloque

On définit, dans les graphes médians finis, une notion de parallélisme et on établit diverses propriétés concernant en particulier les géodésiques et l'existence des cubes. Elles permettent d'associer aux graphes médians pointés une double structure d'ordre et de graphe qu'on appelle site. Réciproquement, tous les graphes médians peuvent être construits à partir de sites, et plus précisément, nous montrons que la catégorie des graphes médians pointés et celle des sites sont équivalentes. On en tire une généralisation de la dualité de Birkhoff pour les treillis distributifs et une théorie de Scholander. On retrouve enfin une construction associant à tout tableau booléen un graphe médian qui permet en quelque sorte de le visualiser; les sites du graphe fournissent alors, sous une forme structurée et condensée, l'essentiel de l'information du tableau.

Contexte

Section :
Mathématiques et statistique
news icon Thème du colloque :
Mathématiques et statistique
host icon Hôte : Université de Sherbrooke

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Titre du colloque :

Mathématiques et statistique
Graphes médians, ordres et tableaux Booléens
Julien Constantin
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Thème du colloque :

Mathématiques et statistique
Graphes médians, ordres et tableaux Booléens
Julien Constantin