Colloque

Identification des paramètres dans des systèmes régis par les équations aux dérivées partielles

Z. Jacyno

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Z. Jacyno

Résumé du colloque

Le problème de l'identification des paramètres est formulé de façon suivante : on cherche une loi minimisant l'écart entre les observations (y) de la sortie y du modèle d'un système et un certain nombre d'observations d'instants et événements sur le système. On suppose une connaissance du modèle mathématique dont les coefficients restent à identifier. L'évaluation du modèle se fait habituellement par un critère des moindres carrés du type J(a)=∫(y-ŷ)²dt. Il faut alors trouver un ensemble de coefficients x tels que J(a*)=min J(a) ∀a∈[y(0)-x]². Pour résoudre ce problème mathématique, on distribue un système aux paramètres répartis par rapport à toutes variables indépendantes, c'est-à-dire X(t,ξ - étant une variable en physique et t=0,1). Le temps. On obtient ainsi un système complexe composé de sous-systèmes interconnectés à paramètres non constants. L'identification se fait maintenant au niveau de chaque sous-système avec une coordination imposée au niveau supérieur où l'on tient compte des contraintes et des interrelations entre ces sous-systèmes. La méthode permet d'utiliser des calculateurs électroniques travaillant en temps réel.