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Indépendance logique et contenu factuel commun

Hugues Leblanc
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Hugues Leblanc

Résumé du colloque

Sont étudiées ici les notions d'indépendance logique due à Lemmon et de contenu factuel commun due à Popper et Miller. Nous démontrons en particulier que deux énoncés A et B sont logiquement indépendants l'un de l'autre si, et seulement si, A et B sont stochastiquement indépendants l'un de l'autre au sens de Koopman. Nous généralisons ensuite la notion de contenu factuel, et démontrons que A et B n'ont aucun contenu factuel commun si, et seulement si, A et B sont déductivement indépendants l'un de l'autre au sens de Scheffé. On démontre aussi que A et B n'ont aucun contenu factuel commun s'ils sont logiquement indépendants l'un de l'autre, un résultat peut-être inattendu. Popper et Miller, incidemment, prennent pour acquis que le contenu factuel d'un énoncé A est égal à P(¬A→P), P étant ici une quelconque fonction de probabilité au sens de Popper. Étudiant la question de plus près, nous démontrons que ¬A s'avère être parmi les énoncés logiquement incompatibles avec A celui qui est logiquement "le plus faible" et celui qui, rétrospectivement, a le moins de contenu factuel. Nous démontrons parallèlement que ¬A ∧ ¬B s'avère être parmi les énoncés incompatibles avec chacun A et B celui qui est logiquement "le plus faible" et qui rétrospectivement a le moins de contenu factuel. Il s'ensuit que A et B n'ont aucun contenu factuel commun si, et seulement si, P(¬A ∧ ¬B) = 0 pour toute fonction de probabilité absolue P au sens de Popper.

Contexte

Section :
Philosophie
news icon Thème du colloque :
Philosophie
host icon Hôte : Université du Québec à Montréal

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