Colloque

Interprétation polynomiale et consistance de l'arithmétique

Yvon Gauthier

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Yvon Gauthier

Résumé du colloque

L'interpretation polynomiale de l'arithmetique permet d'obtenir une preuve d'auto-consistence pour l'arithmetique de Fermat-Kronecker. Pour l'arithmetique de Peano, une preuve interne n'est pas possible et il faut avoir recours soit à l'induction transfinie comme Gentzen et Ackermann, soit à l'induction sur tous les types finis comme dans l'interpretation Dialectica de Gödel. Nous reformulons la preuve "fonctionnelle" de Gödel en termes d'expressions polynomiales et montrons comment réduire les types arbitraires de Dialectica par la méthode de la descente infinie.

Contexte

Section :

Logique, langage et informatique

Thème du colloque :

Logique, langage et informatique

Hôte : Université Laval

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