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La différence entre médiane groupée et médiane brute : un modèle prédictif

Louis Laurencelle
Luc Brière
Denis Allaire
LL

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Louis Laurencelle

Résumé du colloque

La médiane calculée à partir de données groupées est, au contraire de la moyenne, un estimateur plus précis du paramètre que ne l'est la médiane basée sur les données brutes. Dans la présente étude, nous nous penchons sur la différence observée entre médiane brute (Md) et médiane groupée (MdG). Par expérimentation Monte Carlo, nous obtenons d'abord des estimés empiriques de var(MdG - Md): les conditions manipulées sont la taille d'échantillon (n = 9, 25, 99), la largeur de l'intervalle de classe (L = σ, σ/2, σ/3, σ/5 et σ/10, σ étant l'écart-type du modèle de probabilité) et le modèle de probabilité (normal, rectangulaire, exponentiel, khi-carré à ν = 8); l'origine du système de classes est aléatoire. Un modèle prédictif de cette variance est ensuite élaboré. Pour un système de classes et une distribution de fréquences donnés, la médiane groupée est réputée fixe, et la médiane brute est alors attribuée à l'une ou l'autre des statistiques d'ordre comprises dans la classe médiane. L'estimé théorique de var(MdG - Md) est ainsi obtenu par var(Md MdG), évaluée sous l'hypothèse d'une répartition uniforme des données dans la classe médiane. La correspondance entre estimés empiriques et théoriques s'avère satisfaisante.

Contexte

Section :
Informatique
news icon Thème du colloque :
Informatique
host icon Hôte : Université McGill

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Titre du colloque :

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