Colloque

La diffusion de particules sur un réseau : une nouvelle approche numérique

Jean-François Mercier

Gary W. Slater

Membre a labase

Jean-François Mercier

Résumé du colloque

Plusieurs problèmes biologiques, chimiques et physiques peuvent être réduits à la diffusion aléatoire de particules dans un milieu ponctué d'obstacles fixes et impénétrables. L'étude de ces phénomènes est complexe et des simplifications sont en général nécessaires pour leur modélisation. Par exemple, l'étude de la migration de ces particules nécessite souvent la discrétisation de l'espace, c'est-à-dire que la particule et les obstacles ne peuvent occuper que certaines positions (comme sur un jeu d'échecs). La méthode courante consiste alors à laisser "marcher" la particule sur les cases de l'échiquier jusqu'à ce qu'elle atteigne l'état stationaire (simulation Monte Carlo). On peut alors évaluer numériquement le coefficient de diffusion, paramètre qui relie la distance moyenne parcourue par la particule au temps écoulé. Nous avons développé une nouvelle approche numérique qui permet d'obtenir directement le coefficient de diffusion exact pour un grand nombre de systèmes dans une foule de domaines d'intérêt. Cette nouvelle méthode est à la fois plus précise et plus rapide que les simulations conventionelles.